x=7/5x-3 ઉકેલો

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{7}{5x-3} ઘટાડો.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{5x-3}{5x-3} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

કારણ કે \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} અને \frac{7}{5x-3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ \frac{3}{5} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 5x-3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે -7 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-7 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

140 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{149} માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{149} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{7}{5x-3} ઘટાડો.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{5x-3}{5x-3} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

કારણ કે \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} અને \frac{7}{5x-3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ \frac{3}{5} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 5x-3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 7 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$5x^{2}-3x=7$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

-\frac{3}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{9}{100} માં \frac{7}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

અવયવ x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{10} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$