x=sqrt{x+3+7} ઉકેલો

$$x = \sqrt{ x+3+7 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{41} + 1}{2} \approx 3.701562119$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+3+7}\right)^{2}$$

10મેળવવા માટે 3 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+10} ની ગણના કરો અને x+10 મેળવો.

$$x^{2}=x+10$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}-x=10$$

બન્ને બાજુથી 10 ઘટાડો.

$$x^{2}-x-10=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે -10 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2}$$

40 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±\sqrt{41}}{2}$$

હવે x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{41} માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$

હવે x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી \sqrt{41} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

સમીકરણ x=\sqrt{x+3+7} માં x માટે \frac{\sqrt{41}+1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{\sqrt{41}+1}{2}=\sqrt{\frac{\sqrt{41}+1}{2}+3+7}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}$$

સમીકરણ x=\sqrt{x+3+7} માં x માટે \frac{1-\sqrt{41}}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{1-\sqrt{41}}{2}=\sqrt{\frac{1-\sqrt{41}}{2}+3+7}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{1-\sqrt{41}}{2} સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}\right)$$

સમીકરણ x=\sqrt{x+10} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$