x=1/z^2+1/y ઉકેલો

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો yz^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, z^{2},y ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

બન્ને બાજુથી y ઘટાડો.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

બન્ને બાજુનો xz^{2}-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

xz^{2}-1 થી ભાગાકાર કરવાથી xz^{2}-1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$