x+2x+2/x=14000 ઉકેલો

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+2=14000x$$

બન્ને બાજુથી 14000x ઘટાડો.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે -14000 ને, અને c માટે 2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

વર્ગ -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

2 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

-24 માં 196000000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 નો વિરોધી 14000 છે.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

હવે x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{48999994} માં 14000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

હવે x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 14000 માંથી 2\sqrt{48999994} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}+2=14000x$$

બન્ને બાજુથી 14000x ઘટાડો.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{14000}{3}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{7000}{3} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{7000}{3} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{7000}{3} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{49000000}{9} માં -\frac{2}{3} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

અવયવ x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{7000}{3} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$