x+1=sqrt{2x+5} ઉકેલો

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{2x+5} ની ગણના કરો અને 2x+5 મેળવો.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+1=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}+1-5=0$$

-4 મેળવવા માટે 1 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ગણતરી કરો. x^{2}-4 ને x^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-2=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=2 x=-2$$

સમીકરણ x+1=\sqrt{2x+5} માં x માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=2 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ x+1=\sqrt{2x+5} માં x માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-2 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-1=1$$

સમીકરણ x+1=\sqrt{2x+5} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=2$$