x+120*66/1266-x=76 ઉકેલો

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 1266 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો -x+1266 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 મેળવવા માટે 120 સાથે 66 નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 સાથે -x+1266 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

બંને સાઇડ્સ માટે 76x ઍડ કરો.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x ને મેળવવા માટે 1266x અને 76x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

બન્ને બાજુથી 96216 ઘટાડો.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 મેળવવા માટે 7920 માંથી 96216 ને ઘટાડો.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 1342 ને, અને c માટે -88296 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-88296 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

-353184 માં 1800964 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

હવે x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{361945} માં -1342 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

હવે x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1342 માંથી 2\sqrt{361945} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 1266 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો -x+1266 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 મેળવવા માટે 120 સાથે 66 નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 સાથે -x+1266 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

બંને સાઇડ્સ માટે 76x ઍડ કરો.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x ને મેળવવા માટે 1266x અને 76x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

બન્ને બાજુથી 7920 ઘટાડો.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 મેળવવા માટે 96216 માંથી 7920 ને ઘટાડો.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-1342, x પદના ગુણાંકને, -671 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -671 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

વર્ગ -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

450241 માં -88296 ઍડ કરો.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

અવયવ x^{2}-1342x+450241. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

સરળ બનાવો.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 671 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$