w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y ઉકેલો

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

t માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે y-tx નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

બન્ને બાજુથી w ઘટાડો.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

બંને સાઇડ્સ માટે xy ઍડ કરો.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

બન્ને બાજુનો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

w માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે y-tx નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

બન્ને બાજુથી wy ઘટાડો.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

બંને સાઇડ્સ માટે xy ઍડ કરો.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

બન્ને બાજુથી tx^{2} ઘટાડો.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

w નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

બન્ને બાજુનો -y+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

-y+1 થી ભાગાકાર કરવાથી -y+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

t માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે y-tx નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

બન્ને બાજુથી w ઘટાડો.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

બંને સાઇડ્સ માટે xy ઍડ કરો.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

બન્ને બાજુનો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

w માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે y-tx નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

બન્ને બાજુથી wy ઘટાડો.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

બંને સાઇડ્સ માટે xy ઍડ કરો.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

બન્ને બાજુથી tx^{2} ઘટાડો.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

w નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

બન્ને બાજુનો -y+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

-y+1 થી ભાગાકાર કરવાથી -y+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$