v^2-35=2v ઉકેલો

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

v માટે ઉકેલો

$$v=-5$$

$$v=7$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 2v ઘટાડો.

$$v^{2}-35-2v=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$v^{2}-2v-35=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, v^{2}-2v-35 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-2 ab=-35$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -35 આપે છે.

$$1,-35 5,-7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -2 આપે છે.

$$a=-7 b=5$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(v+a\right)\left(v+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v-7=0 અને v+5=0 ઉકેલો.

$$v=7 v=-5$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 2v ઘટાડો.

$$v^{2}-35-2v=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$v^{2}-2v-35=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની v^{2}+av+bv-35 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -35 આપે છે.

$$1,-35 5,-7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -2 આપે છે.

$$a=-7 b=5$$

v^{2}-2v-35 ને \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં v અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ v-7 ના અવયવ પાડો.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v-7=0 અને v+5=0 ઉકેલો.

$$v=7 v=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 2v ઘટાડો.

$$v^{2}-35-2v=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$v^{2}-2v-35=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે -35 ને બદલીને મૂકો.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

વર્ગ -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 માં 4 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

હવે v=\frac{2±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 2 ઍડ કરો.

$$v=\frac{14}{2}$$

14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=7$$

હવે v=\frac{2±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$v=-\frac{10}{2}$$

-10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=-5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$v=7 v=-5$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 2v ઘટાડો.

$$v^{2}-35-2v=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 35 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$v^{2}-2v=35$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

1 માં 35 ઍડ કરો.

$$v^{2}-2v+1=36$$

અવયવ v^{2}-2v+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

સરળ બનાવો.

$$v-1=6 v-1=-6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$v=7 v=-5$$