v^2+4=4v ઉકેલો

$$v ^ { 2 } + 4 = 4 v$$

v માટે ઉકેલો

$$v=2$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 4v ઘટાડો.

$$v^{2}+4-4v=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$v^{2}-4v+4=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, v^{2}-4v+4 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$-1,-4 -2,-2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -4 આપે છે.

$$a=-2 b=-2$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(v+a\right)\left(v+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(v-2\right)\left(v-2\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(v-2\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v-2=0 ઉકેલો.

$$v=2$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 4v ઘટાડો.

$$v^{2}+4-4v=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$v^{2}-4v+4=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની v^{2}+av+bv+4 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$-1,-4 -2,-2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -4 આપે છે.

$$a=-2 b=-2$$

v^{2}-4v+4 ને \left(v^{2}-2v\right)+\left(-2v+4\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(v^{2}-2v\right)+\left(-2v+4\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં v અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.

$$v\left(v-2\right)-2\left(v-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ v-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(v-2\right)\left(v-2\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(v-2\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v-2=0 ઉકેલો.

$$v=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 4v ઘટાડો.

$$v^{2}+4-4v=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$v^{2}-4v+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

વર્ગ -4.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 માં 16 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=-\frac{-4}{2}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$v=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 4v ઘટાડો.

$$v^{2}+4-4v=0$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$v^{2}-4v=-4$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$v^{2}-4v+4=-4+4$$

4 માં -4 ઍડ કરો.

$$v^{2}-4v+4=0$$

અવયવ v^{2}-4v+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(v-2\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$v-2=0 v-2=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$v=2 v=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$v=2$$