v^2+16v-17 ઉકેલો

$$v ^ { 2 } + 16 v - 17$$

અવયવ

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને v^{2}+av+bv-17 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=17$$

v^{2}+16v-17 ને \left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં v અને બીજા સમૂહમાં 17 ના અવયવ પાડો.

$$v\left(v-1\right)+17\left(v-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ v-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$v^{2}+16v-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$v=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

વર્ગ 16.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-17 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256+68}}{2}$$

68 માં 256 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-16±\sqrt{324}}{2}$$

324 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-16±18}{2}$$

હવે v=\frac{-16±18}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 માં -16 ઍડ કરો.

$$v=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=1$$

હવે v=\frac{-16±18}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$v=-\frac{34}{2}$$

-34 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=-17$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે -17 મૂકો.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v-\left(-17\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$