v=1/3pir^2h ઉકેલો

$$v = \frac { 1 } { 3 } \pi r ^ { 2 } h$$

h માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{3v}{\pi r^{2}}\text{, }&r\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&v=0\text{ and }r=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{1}{3}\pi r^{2}h=v$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\frac{\pi r^{2}}{3}h=v$$

બન્ને બાજુનો \frac{1}{3}\pi r^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3\times \frac{\pi r^{2}}{3}h}{\pi r^{2}}=\frac{3v}{\pi r^{2}}$$

\frac{1}{3}\pi r^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{3}\pi r^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$h=\frac{3v}{\pi r^{2}}$$

r માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}r=\sqrt{\frac{3v}{\pi h}}\text{; }r=-\sqrt{\frac{3v}{\pi h}}\text{, }&\left(v\geq 0\text{ and }h>0\right)\text{ or }\left(v\leq 0\text{ and }h<0\right)\\r\in \mathrm{R}\text{, }&v=0\text{ and }h=0\end{matrix}\right.$$