u=2x-x^3+3xyA ઉકેલો

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

A માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{3} ઍડ કરો.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

બન્ને બાજુનો 3xy થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

3xy થી ભાગાકાર કરવાથી 3xy સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

A માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{3} ઍડ કરો.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

બન્ને બાજુનો 3xy થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

3xy થી ભાગાકાર કરવાથી 3xy સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

u માટે ઉકેલો

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$