t^3-7t+6=0 ઉકેલો

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

t માટે ઉકેલો

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 6 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$t=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, t-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. t^{2}+t-6 મેળવવા માટે t^{3}-7t+6 નો t-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$t^{2}+t-6=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે -6 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t^{2}+t-6=0 ને ઉકેલો.

$$t=-3 t=2$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$t=1 t=-3 t=2$$