t^3-7t+6 ઉકેલો

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

અવયવ

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 6 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ -3 છે. t+3 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

t^{2}-3t+2 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને t^{2}+at+bt+2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2 ને \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં t અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ t-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$t^{3}-7t+6$$