t^2-16t+64 ઉકેલો

$$t ^ { 2 } - 16 t + 64$$

અવયવ

$$\left(t-8\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને t^{2}+at+bt+64 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 64 આપે છે.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -16 આપે છે.

$$a=-8 b=-8$$

t^{2}-16t+64 ને \left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં t અને બીજા સમૂહમાં -8 ના અવયવ પાડો.

$$t\left(t-8\right)-8\left(t-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ t-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(t^{2}-16t+64)$$

રિક્ત પદ, 64 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{64}=8$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$t^{2}-16t+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

વર્ગ -16.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

64 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 માં 256 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±0}{2}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$t=\frac{16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 8 અને x_{2} ને બદલે 8 મૂકો.

$$t^{2}-16t+64=\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(t-8\right)^{2}$$