t^2+8t+16=45 ઉકેલો

$$t ^ { 2 } + 8 t + 16 = 45$$

t માટે ઉકેલો

$$t=3\sqrt{5}-4\approx 2.708203932$$

$$t=-3\sqrt{5}-4\approx -10.708203932$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t^{2}+8t+16=45$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 45 નો ઘટાડો કરો.

$$t^{2}+8t+16-45=45-45$$

સ્વયંમાંથી 45 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$t^{2}+8t+16-45=0$$

16 માંથી 45 ને ઘટાડો.

$$t^{2}+8t-29=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 8 ને, અને c માટે -29 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

વર્ગ 8.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-29\right)}}{2}$$

-29 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64+116}}{2}$$

116 માં 64 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-8±\sqrt{180}}{2}$$

180 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2}$$

હવે t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{5} માં -8 ઍડ કરો.

$$t=\frac{6\sqrt{5}-8}{2}$$

-8+6\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=3\sqrt{5}-4$$

હવે t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 6\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{-6\sqrt{5}-8}{2}$$

-8-6\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=-3\sqrt{5}-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=3\sqrt{5}-4 t=-3\sqrt{5}-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

અવયવ t^{2}+8t+16. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t+4\right)^{2}=45$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t+4\right)^{2}}=\sqrt{45}$$

સરળ બનાવો.

$$t+4=3\sqrt{5} t+4=-3\sqrt{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$t=3\sqrt{5}-4 t=-3\sqrt{5}-4$$