t^2+6t-7.2=0 ઉકેલો

$$t ^ { 2 } + 6 t - 7.2 = 0$$

t માટે ઉકેલો

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx 1.024922359$$

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx -7.024922359$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -7.2 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

-7.2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+28.8}}{2}$$

28.8 માં 36 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-6±\sqrt{64.8}}{2}$$

64.8 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2}$$

હવે t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{18\sqrt{5}}{5} માં -6 ઍડ કરો.

$$t=\frac{\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

-6+\frac{18\sqrt{5}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

હવે t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી \frac{18\sqrt{5}}{5} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{-\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

-6-\frac{18\sqrt{5}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 7.2 ઍડ કરો.

$$t^{2}+6t-7.2-\left(-7.2\right)=-\left(-7.2\right)$$

સ્વયંમાંથી -7.2 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$t^{2}+6t=-\left(-7.2\right)$$

0 માંથી -7.2 ને ઘટાડો.

$$t^{2}+6t=7.2$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}+6t+3^{2}=7.2+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$t^{2}+6t+9=7.2+9$$

9 માં 7.2 ઍડ કરો.

$$t^{2}+6t+9=16.2$$

અવયવ t^{2}+6t+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t+3\right)^{2}=16.2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t+3\right)^{2}}=\sqrt{16.2}$$

સરળ બનાવો.

$$t+3=\frac{9\sqrt{5}}{5} t+3=-\frac{9\sqrt{5}}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$