s^5-13s^4+40s^3 ઉકેલો

$$s ^ { 5 } - 13 s ^ { 4 } + 40 s ^ { 3 }$$

અવયવ

$$\left(s-8\right)\left(s-5\right)s^{3}$$

નિવારણ પગલા

s^{3} નો અવયવ પાડો.

$$s^{3}\left(s^{2}-13s+40\right)$$

s^{2}-13s+40 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને s^{2}+as+bs+40 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-13 ab=1\times 40=40$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 40 આપે છે.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -13 આપે છે.

$$a=-8 b=-5$$

s^{2}-13s+40 ને \left(s^{2}-8s\right)+\left(-5s+40\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(s^{2}-8s\right)+\left(-5s+40\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં s અને બીજા સમૂહમાં -5 ના અવયવ પાડો.

$$s\left(s-8\right)-5\left(s-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ s-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(s-8\right)\left(s-5\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$s^{3}\left(s-8\right)\left(s-5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(s-8\right)\left(s-5\right)s^{3}$$