s^2-9s+20 ઉકેલો

$$s ^ { 2 } - 9 s + 20$$

અવયવ

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને s^{2}+as+bs+20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-9 ab=1\times 20=20$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 20 આપે છે.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -9 આપે છે.

$$a=-5 b=-4$$

s^{2}-9s+20 ને \left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(s^{2}-5s\right)+\left(-4s+20\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં s અને બીજા સમૂહમાં -4 ના અવયવ પાડો.

$$s\left(s-5\right)-4\left(s-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ s-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$s^{2}-9s+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

વર્ગ -9.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 20}}{2}$$

20 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2}$$

-80 માં 81 ઍડ કરો.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±1}{2}$$

-9 નો વિરોધી 9 છે.

$$s=\frac{9±1}{2}$$

હવે s=\frac{9±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 9 ઍડ કરો.

$$s=\frac{10}{2}$$

10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$s=5$$

હવે s=\frac{9±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 9 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$s=\frac{8}{2}$$

8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$s=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 5 અને x_{2} ને બદલે 4 મૂકો.

$$s^{2}-9s+20=\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(s-5\right)\left(s-4\right)$$