r^4+9r^3+14r^2 ઉકેલો

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

અવયવ

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

નિવારણ પગલા

r^{2} નો અવયવ પાડો.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને r^{2}+ar+br+14 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 14 આપે છે.

$$1,14 2,7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+14=15 2+7=9$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 9 આપે છે.

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14 ને \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં r અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ r+2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$