q^2-6q-7 ઉકેલો

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

અવયવ

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને q^{2}+aq+bq-7 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-7 b=1$$

q^{2}-6q-7 ને \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

q^{2}-7q માં q ના અવયવ પાડો.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ q-7 ના અવયવ પાડો.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$q^{2}-6q-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

28 માં 36 ઍડ કરો.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

હવે q=\frac{6±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં 6 ઍડ કરો.

$$q=\frac{14}{2}$$

14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=7$$

હવે q=\frac{6±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$q=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 7 અને x_{2} ને બદલે -1 મૂકો.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$