q^2-36q+540=3q^2-72q+540 ઉકેલો

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q માટે ઉકેલો

$$q=18$$

$$q=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 3q^{2} ઘટાડો.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ને મેળવવા માટે q^{2} અને -3q^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

બંને સાઇડ્સ માટે 72q ઍડ કરો.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ને મેળવવા માટે -36q અને 72q ને એકસાથે કરો.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

બન્ને બાજુથી 540 ઘટાડો.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 મેળવવા માટે 540 માંથી 540 ને ઘટાડો.

$$-2q^{2}+36q=0$$

q નો અવયવ પાડો.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, q=0 અને -2q+36=0 ઉકેલો.

$$q=0 q=18$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 3q^{2} ઘટાડો.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ને મેળવવા માટે q^{2} અને -3q^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

બંને સાઇડ્સ માટે 72q ઍડ કરો.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ને મેળવવા માટે -36q અને 72q ને એકસાથે કરો.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

બન્ને બાજુથી 540 ઘટાડો.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 મેળવવા માટે 540 માંથી 540 ને ઘટાડો.

$$-2q^{2}+36q=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -2 ને, b માટે 36 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

હવે q=\frac{-36±36}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 36 માં -36 ઍડ કરો.

$$q=\frac{0}{-4}$$

0 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=0$$

હવે q=\frac{-36±36}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -36 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-72 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=18$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$q=0 q=18$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 3q^{2} ઘટાડો.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ને મેળવવા માટે q^{2} અને -3q^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

બંને સાઇડ્સ માટે 72q ઍડ કરો.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ને મેળવવા માટે -36q અને 72q ને એકસાથે કરો.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

બન્ને બાજુથી 540 ઘટાડો.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 મેળવવા માટે 540 માંથી 540 ને ઘટાડો.

$$-2q^{2}+36q=0$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 થી ભાગાકાર કરવાથી -2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

36 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$q^{2}-18q=0$$

-18, x પદના ગુણાંકને, -9 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -9 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

વર્ગ -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

અવયવ q^{2}-18q+81. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

સરળ બનાવો.

$$q-9=9 q-9=-9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 9 ઍડ કરો.

$$q=18 q=0$$