p(x)=x^2+12x-13 ઉકેલો

$$p ( x ) = x ^ { 2 } + 12 x - 13$$

અવયવ

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-13 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=12 ab=1\left(-13\right)=-13$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=13$$

x^{2}+12x-13 ને \left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 13 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}+12x-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-13\right)}}{2}$$

-13 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+52}}{2}$$

52 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{196}}{2}$$

196 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±14}{2}$$

હવે x=\frac{-12±14}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14 માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{-12±14}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 14 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે -13 મૂકો.

$$x^{2}+12x-13=\left(x-1\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$x^{2}+12x-13=\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$