p(x)=-5x^2-10x-2 ઉકેલો

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

અવયવ

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

વર્ગ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-2 ને 20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

-40 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{15} માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} નો -10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 2\sqrt{15} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} નો -10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1-\frac{\sqrt{15}}{5} અને x_{2} ને બદલે -1+\frac{\sqrt{15}}{5} મૂકો.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-5x^{2}-10x-2$$