p^3-7p-6 ઉકેલો

$$p ^ { 3 } - 7 p - 6$$

અવયવ

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -6 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ 3 છે. p-3 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(p-3\right)\left(p^{2}+3p+2\right)$$

p^{2}+3p+2 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને p^{2}+ap+bp+2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=1 b=2$$

p^{2}+3p+2 ને \left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં p અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$p\left(p+1\right)+2\left(p+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ p+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$p^{3}-7p-6$$