અવયવ
\left(p-5\right)\left(p+4\right)
મૂલ્યાંકન કરો
\left(p-5\right)\left(p+4\right)
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20
સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને p^{2}+ap+bp-20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,-20 2,-10 4,-5
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -20 આપે છે.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-5 b=4
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.
\left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right)
p^{2}-p-20 ને \left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right) તરીકે ફરીથી લખો.
p\left(p-5\right)+4\left(p-5\right)
પ્રથમ સમૂહમાં p અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.
\left(p-5\right)\left(p+4\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ p-5 ના અવયવ પાડો.
p^{2}-p-20=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}
-20 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}
80 માં 1 ઍડ કરો.
p=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}
81 નો વર્ગ મૂળ લો.
p=\frac{1±9}{2}
-1 નો વિરોધી 1 છે.
p=\frac{10}{2}
હવે p=\frac{1±9}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 9 માં 1 ઍડ કરો.
p=5
10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
p=-\frac{8}{2}
હવે p=\frac{1±9}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 9 ને ઘટાડો.
p=-4
-8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p-\left(-4\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 5 અને x_{2} ને બદલે -4 મૂકો.
p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p+4\right)
ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}