p^2+2p-3 ઉકેલો

$$p ^ { 2 } + 2 p - 3$$

અવયવ

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને p^{2}+ap+bp-3 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=3$$

p^{2}+2p-3 ને \left(p^{2}-p\right)+\left(3p-3\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(3p-3\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં p અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$p\left(p-1\right)+3\left(p-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ p-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$p^{2}+2p-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$p=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$p=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

12 માં 4 ઍડ કરો.

$$p=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-2±4}{2}$$

હવે p=\frac{-2±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં -2 ઍડ કરો.

$$p=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=1$$

હવે p=\frac{-2±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$p=-\frac{6}{2}$$

-6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે -3 મૂકો.

$$p^{2}+2p-3=\left(p-1\right)\left(p-\left(-3\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$p^{2}+2p-3=\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$