p+2=p+2/p-3 ઉકેલો

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

p માટે ઉકેલો

$$p=-2$$

$$p=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ p એ 3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો p-3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 સાથે p નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p ને મેળવવા માટે -3p અને 2p ને એકસાથે કરો.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

બન્ને બાજુથી p ઘટાડો.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p ને મેળવવા માટે -p અને -p ને એકસાથે કરો.

$$p^{2}-2p-6=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

-8 મેળવવા માટે -6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$p^{2}-2p-8=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે -8 ને બદલીને મૂકો.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

વર્ગ -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 માં 4 ઍડ કરો.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

હવે p=\frac{2±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં 2 ઍડ કરો.

$$p=\frac{8}{2}$$

8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=4$$

હવે p=\frac{2±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$p=4 p=-2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ p એ 3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો p-3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 સાથે p નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-p ને મેળવવા માટે -3p અને 2p ને એકસાથે કરો.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

બન્ને બાજુથી p ઘટાડો.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-2p ને મેળવવા માટે -p અને -p ને એકસાથે કરો.

$$p^{2}-2p-6=2$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6 ઍડ કરો.

$$p^{2}-2p=2+6$$

8મેળવવા માટે 2 અને 6 ને ઍડ કરો.

$$p^{2}-2p=8$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

1 માં 8 ઍડ કરો.

$$p^{2}-2p+1=9$$

અવયવ p^{2}-2p+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$p-1=3 p-1=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$p=4 p=-2$$