n^2-8=113?quadn^2-105 ઉકેલો

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 113n^{2} ઘટાડો.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

-112n^{2} ને મેળવવા માટે n^{2} અને -113n^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-112n^{2}-8=-105$$

બંને સાઇડ્સ માટે 8 ઍડ કરો.

$$-112n^{2}=-105+8$$

-97મેળવવા માટે -105 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$-112n^{2}=-97$$

બન્ને બાજુનો -112 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-97}{-112} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{97}{112} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 113n^{2} ઘટાડો.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

-112n^{2} ને મેળવવા માટે n^{2} અને -113n^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-112n^{2}-8=-105$$

બંને સાઇડ્સ માટે 105 ઍડ કરો.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

97મેળવવા માટે -8 અને 105 ને ઍડ કરો.

$$-112n^{2}+97=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -112 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 97 ને બદલીને મૂકો.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

વર્ગ 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-112 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

97 ને 448 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

43456 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

-112 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

હવે n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

હવે n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$