mx^2+(1-2m)x+1-3m=0 ઉકેલો

$$m x ^ { 2 } + ( 1 - 2 m ) x + 1 - 3 m = 0$$

m માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

1-2m સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

m નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-2x-3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-2x-3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

-x-1 નો x^{2}-2x-3 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

m માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

1-2m સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

m નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-2x-3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-2x-3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

-x-1 નો x^{2}-2x-3 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=3-\frac{1}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$