m^2-4m+8>0 ઉકેલો

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

m માટે ઉકેલો

$$m\in \mathrm{R}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

અસમાનતાને ઉકેલવા માટે, અવયવ ડાબા હાથ તરફ. વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$m^{2}-4m+8=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -4 અને c માટે 8 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી. પદાવલી m^{2}-4m+8 એ કોઈપણ m માટે સમાન ચિહ્ન છે. ચિહ્ન નક્કી કરવા માટે, m=0 માટે પદાવલીના મૂલ્યની ગણતરી કરો.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

પદાવલી m^{2}-4m+8 નું મૂલ્ય હંમેશા ધનાત્મક હોય છે. m\in \mathrm{R} માટે અસમાનતા ધરાવે છે.

$$m\in \mathrm{R}$$