m^2+8m+16=0 ઉકેલો

$$m ^ { 2 } + 8 m + 16 = 0$$

m માટે ઉકેલો

$$m=-4$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, m^{2}+8m+16 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=8 ab=16$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 16 આપે છે.

$$1,16 2,8 4,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 8 આપે છે.

$$a=4 b=4$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(m+a\right)\left(m+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, m+4=0 ઉકેલો.

$$m=-4$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની m^{2}+am+bm+16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 16 આપે છે.

$$1,16 2,8 4,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 8 આપે છે.

$$a=4 b=4$$

m^{2}+8m+16 ને \left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં m અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ m+4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, m+4=0 ઉકેલો.

$$m=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m^{2}+8m+16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 8 ને, અને c માટે 16 ને બદલીને મૂકો.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

વર્ગ 8.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 માં 64 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=-\frac{8}{2}$$

-8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

અવયવ m^{2}+8m+16. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(m+4\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$m+4=0 m+4=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$m=-4 m=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$m=-4$$