m^2+75=100m ઉકેલો

$$m ^ { 2 } + 75 = 100 m$$

m માટે ઉકેલો

$$m=5\sqrt{97}+50\approx 99.244289009$$

$$m=50-5\sqrt{97}\approx 0.755710991$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 100m ઘટાડો.

$$m^{2}+75-100m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m^{2}-100m+75=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -100 ને, અને c માટે 75 ને બદલીને મૂકો.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 75}}{2}$$

વર્ગ -100.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 75}}{2}$$

75 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-300}}{2}$$

-300 માં 10000 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9700}}{2}$$

9700 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±10\sqrt{97}}{2}$$

-100 નો વિરોધી 100 છે.

$$m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2}$$

હવે m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10\sqrt{97} માં 100 ઍડ કરો.

$$m=\frac{10\sqrt{97}+100}{2}$$

100+10\sqrt{97} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=5\sqrt{97}+50$$

હવે m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 100 માંથી 10\sqrt{97} ને ઘટાડો.

$$m=\frac{100-10\sqrt{97}}{2}$$

100-10\sqrt{97} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=50-5\sqrt{97}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 100m ઘટાડો.

$$m^{2}+75-100m=0$$

બન્ને બાજુથી 75 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$m^{2}-100m=-75$$

-100, x પદના ગુણાંકને, -50 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -50 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$m^{2}-100m+\left(-50\right)^{2}=-75+\left(-50\right)^{2}$$

વર્ગ -50.

$$m^{2}-100m+2500=-75+2500$$

2500 માં -75 ઍડ કરો.

$$m^{2}-100m+2500=2425$$

અવયવ m^{2}-100m+2500. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(m-50\right)^{2}=2425$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(m-50\right)^{2}}=\sqrt{2425}$$

સરળ બનાવો.

$$m-50=5\sqrt{97} m-50=-5\sqrt{97}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 50 ઍડ કરો.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$