m^2+4m-12 ઉકેલો

$$m ^ { 2 } + 4 m - 12$$

અવયવ

$$\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને m^{2}+am+bm-12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 4 આપે છે.

$$a=-2 b=6$$

m^{2}+4m-12 ને \left(m^{2}-2m\right)+\left(6m-12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(6m-12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં m અને બીજા સમૂહમાં 6 ના અવયવ પાડો.

$$m\left(m-2\right)+6\left(m-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ m-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$m^{2}+4m-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

વર્ગ 4.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

48 માં 16 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-4±8}{2}$$

હવે m=\frac{-4±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં -4 ઍડ કરો.

$$m=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=2$$

હવે m=\frac{-4±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$m=-\frac{12}{2}$$

-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2 અને x_{2} ને બદલે -6 મૂકો.

$$m^{2}+4m-12=\left(m-2\right)\left(m-\left(-6\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$m^{2}+4m-12=\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$