m^2+2m=7 ઉકેલો

$$m ^ { 2 } + 2 m = 7$$

m માટે ઉકેલો

$$m=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m^{2}+2m=7$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 7 નો ઘટાડો કરો.

$$m^{2}+2m-7=7-7$$

સ્વયંમાંથી 7 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$m^{2}+2m-7=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે -7 ને બદલીને મૂકો.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

28 માં 4 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

હવે m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{2} માં -2 ઍડ કરો.

$$m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

4\sqrt{2}-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=2\sqrt{2}-1$$

હવે m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 4\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-2\sqrt{2}-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+2m=7$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$m^{2}+2m+1=7+1$$

1 માં 7 ઍડ કરો.

$$m^{2}+2m+1=8$$

અવયવ m^{2}+2m+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(m+1\right)^{2}=8$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

સરળ બનાવો.

$$m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$