m^2+19m-20 ઉકેલો

$$m ^ { 2 } + 19 m - 20$$

અવયવ

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને m^{2}+am+bm-20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=19 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -20 આપે છે.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 19 આપે છે.

$$a=-1 b=20$$

m^{2}+19m-20 ને \left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં m અને બીજા સમૂહમાં 20 ના અવયવ પાડો.

$$m\left(m-1\right)+20\left(m-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ m-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$m^{2}+19m-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

વર્ગ 19.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}$$

80 માં 361 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}$$

441 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-19±21}{2}$$

હવે m=\frac{-19±21}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 21 માં -19 ઍડ કરો.

$$m=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=1$$

હવે m=\frac{-19±21}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -19 માંથી 21 ને ઘટાડો.

$$m=-\frac{40}{2}$$

-40 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે -20 મૂકો.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m-\left(-20\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$