l=l^2+3/16 ઉકેલો

$$l = l ^ { 2 } + \frac { 3 } { 16 }$$

l માટે ઉકેલો

$$l=\frac{1}{4}=0.25$$

$$l=\frac{3}{4}=0.75$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી l^{2} ઘટાડો.

$$l-l^{2}=\frac{3}{16}$$

બન્ને બાજુથી \frac{3}{16} ઘટાડો.

$$l-l^{2}-\frac{3}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-l^{2}+l-\frac{3}{16}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે -\frac{3}{16} ને બદલીને મૂકો.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 1.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{16} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{3}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{4} માં 1 ઍડ કરો.

$$l=\frac{-1±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{1}{4} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2}$$

હવે l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{1}{2} માં -1 ઍડ કરો.

$$l=-\frac{\frac{1}{2}}{-2}$$

-\frac{1}{2} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$l=\frac{1}{4}$$

હવે l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી \frac{1}{2} ને ઘટાડો.

$$l=-\frac{\frac{3}{2}}{-2}$$

-\frac{3}{2} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$l=\frac{3}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$l=\frac{1}{4} l=\frac{3}{4}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી l^{2} ઘટાડો.

$$l-l^{2}=\frac{3}{16}$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-l^{2}+l=\frac{3}{16}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-l^{2}+l}{-1}=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$l^{2}+\frac{1}{-1}l=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

1 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$l^{2}-l=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

\frac{3}{16} નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$l^{2}-l=-\frac{3}{16}$$

-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$l^{2}-l+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$l^{2}-l+\frac{1}{4}=-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{1}{4} માં -\frac{3}{16} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$l^{2}-l+\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$$

અવયવ l^{2}-l+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(l-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(l-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$l-\frac{1}{2}=\frac{1}{4} l-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$l=\frac{3}{4} l=\frac{1}{4}$$