k^80*k^-28:k^93 ઉકેલો

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{k^{41}}$$

નિવારણ પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 52 મેળવવા માટે 80 અને -28 ઍડ કરો.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{93} ને k^{52}k^{41} તરીકે ફરીથી લખો. k^{52} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

w.r.t.k ભેદ પાડો

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 52 મેળવવા માટે 80 અને -28 ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{93} ને k^{52}k^{41} તરીકે ફરીથી લખો. k^{52} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

સરળ બનાવો.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$