k^2-24k-48 ઉકેલો

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

અવયવ

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$k^{2}-24k-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

વર્ગ -24.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

192 માં 576 ઍડ કરો.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

768 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

હવે k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16\sqrt{3} માં 24 ઍડ કરો.

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

24+16\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

હવે k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 16\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

24-16\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 12+8\sqrt{3} અને x_{2} ને બદલે 12-8\sqrt{3} મૂકો.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$k^{2}-24k-48$$