j^2-16j-17 ઉકેલો

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

અવયવ

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને j^{2}+aj+bj-17 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-17 b=1$$

j^{2}-16j-17 ને \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

j^{2}-17j માં j ના અવયવ પાડો.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ j-17 ના અવયવ પાડો.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$j^{2}-16j-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

વર્ગ -16.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-17 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

68 માં 256 ઍડ કરો.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

હવે j=\frac{16±18}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 માં 16 ઍડ કરો.

$$j=\frac{34}{2}$$

34 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$j=17$$

હવે j=\frac{16±18}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$j=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$j=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 17 અને x_{2} ને બદલે -1 મૂકો.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$