ihbargamma^mupartial_{mu}psi=mcpsi ઉકેલો

$$i \hbar \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi = m c \psi$$

c માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$m\psi c=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

બન્ને બાજુનો m\psi થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{m\psi c}{m\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

m\psi થી ભાગાકાર કરવાથી m\psi સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$c=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi નો m\psi થી ભાગાકાર કરો.

$$c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}$$

m માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }c=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$c\psi m=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

બન્ને બાજુનો c\psi થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{c\psi m}{c\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

c\psi થી ભાગાકાર કરવાથી c\psi સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi નો c\psi થી ભાગાકાર કરો.

$$m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}$$