h(x)=x^3-2x^2-11x+12 ઉકેલો

$$h ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

અવયવ

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 12 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ 4 છે. x-4 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-3 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 ને \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$