h(t)=-16t^2+92t+20 ઉકેલો

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

અવયવ

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

વર્ગ 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

20 ને 64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

1280 માં 8464 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

હવે t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{609} માં -92 ઍડ કરો.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

હવે t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -92 માંથી 4\sqrt{609} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{23-\sqrt{609}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{23+\sqrt{609}}{8} મૂકો.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$20+92t-16t^{2}$$