h(t)=-16t^2+416t+32 ઉકેલો

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

અવયવ

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

વર્ગ 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

32 ને 64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

2048 માં 173056 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

હવે t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 96\sqrt{19} માં -416 ઍડ કરો.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

હવે t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -416 માંથી 96\sqrt{19} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 13-3\sqrt{19} અને x_{2} ને બદલે 13+3\sqrt{19} મૂકો.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$32+416t-16t^{2}$$