g(x)=x^3-31x-30 ઉકેલો

$$g ( x ) = x ^ { 3 } - 31 x - 30$$

અવયવ

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -30 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ 6 છે. x-6 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+5\right)$$

x^{2}+6x+5 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+5 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5 ને \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{3}-31x-30$$