g^2+7g=0 ઉકેલો

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

g માટે ઉકેલો

$$g=-7$$

$$g=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

g નો અવયવ પાડો.

$$g\left(g+7\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, g=0 અને g+7=0 ઉકેલો.

$$g=0 g=-7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$g^{2}+7g=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 7 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

7^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

હવે g=\frac{-7±7}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 7 માં -7 ઍડ કરો.

$$g=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$g=0$$

હવે g=\frac{-7±7}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$g=-\frac{14}{2}$$

-14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$g=-7$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$g=0 g=-7$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

7, x પદના ગુણાંકને, \frac{7}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{7}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{7}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

અવયવ g^{2}+7g+\frac{49}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{7}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$g=0 g=-7$$