f(x)-f(y)=f(x+y) ઉકેલો

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

f માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

f સાથે x+y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$fx-fy=fx+fy$$

બન્ને બાજુથી fx ઘટાડો.

$$fx-fy-fx=fy$$

0 ને મેળવવા માટે fx અને -fx ને એકસાથે કરો.

$$-fy=fy$$

બન્ને બાજુથી fy ઘટાડો.

$$-fy-fy=0$$

-2fy ને મેળવવા માટે -fy અને -fy ને એકસાથે કરો.

$$-2fy=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 નો -2y થી ભાગાકાર કરો.

$$f=0$$

f માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

f સાથે x+y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$fx-fy=fx+fy$$

બન્ને બાજુથી fx ઘટાડો.

$$fx-fy-fx=fy$$

0 ને મેળવવા માટે fx અને -fx ને એકસાથે કરો.

$$-fy=fy$$

બન્ને બાજુથી fy ઘટાડો.

$$-fy-fy=0$$

-2fy ને મેળવવા માટે -fy અને -fy ને એકસાથે કરો.

$$-2fy=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 નો -2y થી ભાગાકાર કરો.

$$f=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$