f(x)=x(x-3/2)(x-1)(x+1/2) ઉકેલો

$$f ( x ) = x ( x - \frac { 3 } { 2 } ) ( x - 1 ) ( x + \frac { 1 } { 2 } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{4}$$

નિવારણ પગલા

x સાથે x-\frac{3}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) ના પ્રત્યેક પદનો x-1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{5}{2}x^{2} ને મેળવવા માટે -x^{2} અને x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) ને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{3}{2} મેળવવા માટે -\frac{3}{2} સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} ના પ્રત્યેક પદનો x+\frac{1}{2} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

-2x^{3} ને મેળવવા માટે x^{3}\times \frac{1}{2} અને -\frac{5}{2}x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1}{2} નો -\frac{5}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-5}{2\times 2} માં ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-5}{4} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{5}{4} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{4}x^{2} ને મેળવવા માટે -\frac{5}{4}x^{2} અને x^{2}\times \frac{3}{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1}{2} નો \frac{3}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{3\times 1}{2\times 2} માં ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$

વિસ્તૃત કરો

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{x^{2}}{4}+\frac{3x}{4}$$

નિવારણ પગલા

x સાથે x-\frac{3}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) ના પ્રત્યેક પદનો x-1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{5}{2}x^{2} ને મેળવવા માટે -x^{2} અને x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) ને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{3}{2} મેળવવા માટે -\frac{3}{2} સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} ના પ્રત્યેક પદનો x+\frac{1}{2} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

-2x^{3} ને મેળવવા માટે x^{3}\times \frac{1}{2} અને -\frac{5}{2}x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1}{2} નો -\frac{5}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-5}{2\times 2} માં ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-5}{4} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{5}{4} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{4}x^{2} ને મેળવવા માટે -\frac{5}{4}x^{2} અને x^{2}\times \frac{3}{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1}{2} નો \frac{3}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{3\times 1}{2\times 2} માં ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$