f(x)=x^4+x^3-6x^2 ઉકેલો

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

અવયવ

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

નિવારણ પગલા

x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

x^{2}+x-6 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-6 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -6 આપે છે.

$$-1,6 -2,3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 ને \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$