f(x)=x^2-5x+5 ઉકેલો

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

અવયવ

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

વર્ગ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

-20 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-5 નો વિરોધી 5 છે.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{5} માં 5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

હવે x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 5 માંથી \sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5+\sqrt{5}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{5-\sqrt{5}}{2} મૂકો.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-5x+5$$